Matrix EP.1 : เมทริกซ์คืออะไร

เรามักจะได้ยินคำว่างเมทริกซ์บ่อยๆในวิชา พีชคณิตเชิงเส้น(Linear Algebra) เมทริกซ์คือจำนวนชุดของตัวเลขหรือตัวแปรที่บรรจุในวงเล็บสี่เหลี่ยมในตำแหน่งที่ต่างกันขึ้นอยู่กับจำนวนแถวและคอลัมน์ของเมทริก

ดังเช่นในตัวอย่างคือเมทริกซ์ขนาด 3×3 หรือ มี 3แถว x 3คอลัมน์

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 1 คอลัมน์ที่ 2 คือตัวแปร ‘a’

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 คอลัมน์ที่ 3 คือค่าตัว ‘9’

โดยจำนวนแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์สามารถ เป็นขนาด(มิติ)ไหนก็ได้ ในทางคณิตศาสตร์มักเขียนว่า m x n มิติ โดย m=จำนวนแถว, n=จำนวนคอลัมน์.

เมทริกซ์ทะแยงมุม

เมทริกซ์ทะแยงมุมคือเมทริกซ์ที่มีค่าตัวเลขหรือตัวแปรเฉพาะจากสมาชิกตำแหน่งที่m=n หรือจากเส้นทะแยงมุมลากจากมุมบนซ้ายไปขวาล่าง ส่วนสมาชิกที่ไม่ได้อยู่บนเส้นทะแยงนี้จะมีค่าเท่ากับ 0 เท่านั้น และต้องมี m x m มิติหรือพูดง่ายๆคือมีจำนวนแถวเท่ากับจำนวนคอลัมน์

เมทริกซ์ทะแยงมุม

เมทริกซ์นั้นยังมีสมบัติอีกมากมายอย่างเช่น การบวก ลบ การคูณด้วยสเกลาหรือเวกเตอร์ แต่ไม่มีการหาร, เมทริกซ์สลับเปลี่ยน(ทรานโพสต์)  ฯลฯ.ซึ่งหากผู้อ่านสนใจสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้. ในทางคณิตศาสตร์เมทริกซ์มีสมบัติมากมายและมีวิธีคำนวณที่หลากหลายแล้วผู้อ่านเคยสงสัยมั้ยครับว่ามันมีประโยชน์ในชีวิตจริงยังไง

การประยุกต์ใช้สมการเมทริกซ์ในชีวิตประจำวัน

อย่างเช่นในทางอุตสาหกรรม

สมมุติให้โรงงานน้ำแข็งมีเครื่องจักร3เครื่อง สามารถ ผลิตน้ำแข็งได้4ชนิด น้ำแข็งแท่ง น้ำแข็งก้อนกลม น้ำแข็งป่น น้ำแข็งหลอด หน่วยเป็นกิโลกรัมต่อวัน. หากเรากำหนดให้ใน1วันเครื่องจักรทำงาน8ชั่วโมงในการผลิตน้ำแข็ง จำนวนชั่วโมงที่เครื่องจักรแต่ละเครื่องใช้ในการผลิตน้ำแข็งแต่ละชนิด ต่อ 1 กิโลกรัม เราสามารถนำข้อมูลมาใส่ได้ในรูปของเมทริกซ์

เราสามารถจำนวนน้ำแข็งแต่ละชนิดที่ผลิตได้ใน 1 วัน เมื่อกำหนดให้เครื่องจักรแต่ละตัวทำงานครบ 8 ชั่วโมง

โดยจะได้สมการ ของจำนวนชั่วโมงทำงานของเครื่องจักรแต่ละอัน เท่ากับ

แท่ง+2กลม+ป่น+2หลอด = 8

2แท่ง+ป่น+หลอด = 8

แท่ง+2กลม+3ป่น = 8

1ในคำตอบของสมการนี้คือ

จำนวนของน้ำแข็งแท่งที่ผลิดได้ใน 8ชม. = 3 กิโลกรัม

จำนวนของน้ำแข็งก้อนกลมที่ผลิดได้ใน 8ชม. = 1 กิโลกรัม

จำนวนของน้ำแข็งป่นที่ผลิดได้ใน 8ชม. = 1 กิโลกรัม

จำนวนของน้ำแข็งหลอกที่ผลิดได้ใน 8ชม. = 1 กิโลกรัม

นอกเหนือจากหาปริมาณน้ำแข็งที่ผลิดได้ต่อวันเราสามารถคาดเดาปริมาณน้ำแข็งที่ผลิตได้ต่อชั่วโมงเพื่อรองรับความต้องการของลูกค้า ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าผู้ใช้จะตั้งสมการในรูปแบบไหนนะครับ. ดังตัวเช่นอย่างนี้เมทริกซ์สามารถใช้ได้เมื่อมีเครื่องจักรหลายชนิดผลิตวัตถุหลากหลายแบบที่ต่างกัน

Source:
https://medium.com/@jonathan_hui/machine-learning-linear-algebra-special-matrices-c750cd742dfe
https://www.glurgeek.com/online-course/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%99%E0%B8%B3%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3-matrix-%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87-calculus-2-%E0%B9%84%E0%B8%9B%E0%B9%83%E0%B8%8A%E0%B9%89/

23Shares

Write a comment