ทำความรู้จักกับข้อมูล (Data) ให้มากขึ้น ตอน 5

                  หลังจากที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับ Data และ Measurement เบื้องต้นกันไปแล้ว ในตอนที่ 5 นี้ เราจะมาดูการวัดค่าทางสถิติในรูปอื่นกันบ้าง อันดับแรกเพื่อนๆหลายคนอาจจะได้ยินคำว่า ตารางความถี่ ที่ใช้เก็บข้อมูลความถี่ในรูปแบบของ Table หรือตารางนั่นเองครับ

Frequency (ความถี่)Value
21
52
43
24
15

ถ้าเป็นตารางความถี่แบบนี้ การหาค่าเฉลี่ยสามารถทำได้โดยการหาผลรวมของ Value x Frequency และหารด้วยจำนวนทั้งหมด โดยในตัวอย่างนี้เราจะได้ 2×1 + 5×2 + 4×3 + 2×4 + 1×5 / 2 + 5 + 4 + 2 +1 = 2.64

โดย f = frequency และ x = value

ซึ่งการเก็บข้อมูลในรูปแบบตารางอย่างนี้ ทำให้เราสามารถลดการเขียนข้อมูลจำนวนมากได้ เช่นมี เด็ก 1000 คน ทำ Quiz คะแนนเต็ม 3 หากเราจดคะแนนทุกคน เราต้องจด 1000 ครั้ง!!! หากเราเก็บในตาราง จะได้ดังเช่น

FrequencyValue
1000
3151
4672
1183

ต่อมาเราจะมาดูค่าเฉลี่ย 3 แบบกัน ค่าเฉลี่ยทั้ง 3 แบบที่จะพูดถึงนั้นมีประโยชน์และการใช้งานที่แตกต่างกัน (ซึ่งบางคนอาจจะไม่เคยรู้มาก่อนเลยก็เป็นได้!!)

1. Weighted Mean (AVG Mean)

Weighted Mean หรือ Average Mean คือ ค่าเฉลี่ยที่แต่ละ Value มีน้ำหนักไม่เท่ากัน (มีความสำคัญไม่เท่ากัน)

เช่น เราลงเรียนวิชาที่มีหน่วยกิตไม่เท่ากัน บางวิชามีหน่วยกิตมากกว่าวิชาอื่น เช่น

SubjectValueWeight
คณิต903
อังกฤษ882
คอมพิวเตอร์705

หากเราคิดค่าเฉลี่ยปกติเราจะได้ 90 + 88 + 70 / 3 = 82.67 ซึ่งถือว่าคะแนนเฉลี่ยเยอะพอสมควร แต่เราอย่าลืมว่าวิชาคอมพิวเตอร์ที่ได้น้อยนั้นมีน้ำหนักมากที่สุด ดังนั้นสูตรที่เราจะคิดนั่นก็คือ

โดย

ดังนั้นค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักจะเท่ากับ 90×3 + 88×2 + 70×5 / 3 + 2 + 5 = 79.6

จะสังเกตได้ว่าค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักนั้นมีค่าน้อยลง เนื่องมาจาก หน่วยกิตหรือน้ำหนักของวิชาคอมพิวเตอร์ที่ได้คะแนนน้อยที่สุดมีค่ามากที่สุด ทำให้คะแนนเฉลี่ยถูกดึงลงมานั่นเอง

SubjectValueWeight
คณิต803
อังกฤษ782
คอมพิวเตอร์905

ต่อมาเราลองสังเกตว่าหาก วิชาที่มีหน่วยกิตมากที่สุดมีคะแนนมากที่สุด คะแนนเฉลี่ยจะถูกดึงขึ้นมาเช่นกัน

หากคิดแบบปกติ 80 + 78 + 90 / 3 = 82.67 เท่าเดิม

และคิดแบบถ่วงน้ำหนัก 80×3 + 78×2 + 90×5 / 10 = 84.6

จะเห็นได้ว่าค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักจะถูกดึงขึ้น เนื่องจากวิชาที่ได้คะแนนมากที่สุดมีน้ำหนักมากที่สุดนั่นเอง

สำหรับการวัดค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักจะถูกใช้ค่อนข้างมาก โดยเฉพาะในการคิดเกรด การคำนวณที่วัตถุแต่ละอย่างมีความสำคัญไม่เท่ากัน

3Shares

Write a comment